El zoológico

Universidad Abierta

y a Distancia de México

 

 

Curso Propedéutico
2014-2 etapa 4

 

 

 

Unidad 1. Aprender a aprender

 

(eje 3, actividad 1)

 

 

Jorge Alberto Otero Atrián

 

 

La dirección de mi blog es: http://jorgeoteroatrian.blogspot.mx/

 

 

 

 

El zoológico

 

 

Pepe fue al zoológico a visitar a los pandas, y cuando regresó, le contó a Arturo cuántos pandas vio.

Usa las siguientes claves para resolver este problema:

1. El número de pandas es un número impar.
2. El cuidador del zoológico estaba alimentando a uno. La suma del resto de pandas es un múltiplo de 4.
3. El número de pandas es mayor que 3 y menor que 13.
4. El número total de pandas es un múltiplo de 3.

 

¿Cuántos pandas había en total? 

R. el resultado es 9 pandas

 

 

 

 

Cuando llegues al resultado, analiza cuál fue el proceso que seguiste para resolver el problema.

• ¿Realizaste alguna operación mental?
• ¿Utilizaste algún recurso que te permitiera visualizar el problema?

 R. Llegué al resultado de manera mental. Primero pensé en el primer múltiplo de 4, osea el mismo 4, el resultado habría sido 5 pandas, mismo que es un número impar que se encuentra entre el 3 y el 13, sin embargo, seguí leyendo y descubrí que la siguiente condición era que fuera múltiplo de 3, así que me salte al siguiente múltiplo de 4, osea 8, y el resultado serían 9 pandas, mismo que cumplía con todas lascondiciones.

 

 Ahora pídele a algún compañero o familiar que resuelva el mismo problema y que te comente cómo llegó a la solución.

• ¿Utilizó el mismo procedimiento que tú?
• ¿La forma en que resolvió el problema fue más fácil o más compleja que la que utilizaste tú?

R. Le pedí a mi hermana que resolviera el problema y selo leí. Ella lo abordó de manera inversa, también de forma mental, sin embargo, ella fue primero pensando en los múltiplos de 3 hasta que llego al 9 y ahí revisó que cumplía con los requerimientos.

 

Razonamiento lógico y abstracto

Universidad Abierta

y a Distancia de México

 

Curso Propedéutico
2014-2 etapa 4

 

Razonamiento lógico

y abstracto.

 

(eje 2, actividad 5)

 

Jorge Alberto Otero Atrián

 

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Razonamiento lógico y abstracto

 Planteamiento 1

 

Al derrotar a la bruja Morgana, el rey Arturo y sus tres caballeros de la mesa redonda (Lanzarote, Gauvain y Tristán) regresan al castillo de Camelot. De pronto se encuentran con cuatro caminos (A, B, C y D), y todos llevan a Camelot. Feliz por la victoria, Arturo y sus caballeros deciden hacer una competencia, cada uno por un camino diferente; además, cada uno montaba un caballo de distinto color (blanco, plateado, marrón y negro).

 Se sabe que:

1. El caballero del caballo blanco toma el camino D

     2.    El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son   
          caminos más sencillos.

    3.    El caballero de caballo marrón toma el camino A.

     4.    Gauvain toma el camino B.

 

5.     Al estar muy cansados, Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos.

 

a.    Se resuelve la incógnita del punto 3. Lanzarote tiene el caballo marrón y va por el camino A

 

b.    También sabemos que un caballero tiene el caballo negro y va por el camino C

 

     6.     Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al
          caballero de caballo negro tocar la lira.

 

a.     Se resuelve la incógnita del punto 5, inciso b. Tristán tiene el caballo Negro  

      y va por el camino C

 

7.    La pregunta de dicho planteamiento es: ¿Cuál es el color del caballo del rey Arturo y por qué camino se va Tristán? 

 

a.    Finalmente encontramos que El rey Arturo tiene el caballo blanco y va por el camino D

 

b.    También sabemos por eliminación que Gauvain tiene el caballo plateado y va por el camino B

 

PREGUNTAS: ¿Cuál es el color del caballo del rey Arturo y por qué camino se va Tristán? 

RESPUESTAS:

 

·         El rey Arturo tiene un caballo Blanco

 

·         Tristán se va por el camino C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Planteamiento 2

 

Almorzaban juntos tres políticos: el señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo. Uno llevaba corbata blanca, otro, corbata roja, y el otro, corbata amarilla, pero no necesariamente en ese orden.

 

-“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.

 

-“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco.

 

¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?

 

 

a) Blanco, rojo, amarillo.

b) Rojo, amarillo, blanco.

c) Amarillo, blanco, rojo.

d) Rojo, blanco, amarillo.

e) Blanco, amarillo, rojo.

 

 

Tenemos un problema con 2 únicas restricciones:

 

1.    Ningún político puede tener la corbata con nombre igual que su apellido

 

·         Se entiende entonces que las respuestas “a, b y c” las vamos a descartar porque alguna de sus posiciones hace coincidir al color de la corbata con el apellido

 

Nos quedan

 

d) Rojo, blanco, amarillo.

e) Blanco, amarillo, rojo.

 

 

2.    El señor de corbata roja hace el primer comentario y el señor de apellido Blanco le contesta, por lo que la segunda restricción es que el señor Blanco no puede estar usando la corbata roja, lo cual nos hace descartar la respuesta “e”

 

Respuesta: La respuesta correcta es el inciso D y la situación queda de la siguiente manera:

 

El señor Amarillo está usando la corbata roja.

El señor Rojo está usando la corbata blanca.

El señor Blanco está usando la corbata amarilla.

 

El planteamiento y fases de solución del problema (versión 2)

Universidad Abierta

y a Distancia de México

 

 

Curso Propedéutico
2014-2 etapa 4

 

El planteamiento y las fases de solución del problema.

(eje 2, actividad 3)

 

Jorge Alberto Otero Atrián

 

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El planteamiento y las fases de solución del problema.

(eje 2, actividad 3)

 

            Tenemos un problema en el que un grupo de personas van poco a poco eliminando elementos de un mazo de 100 cartas. Debemos ir resolviendo hasta saber cuáles fueron las últimas cartas que se quedaron y entre ellas, cual es la de número mayor. El planteamiento es el siguiente:

 

 Reto matemático

 

1.     Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.

 

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

 

 

2.     Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa.

 

1		3		5		7		9
11		13		15		17		19
21		23		25		27		29
31		33		35		37		39
41		43		45		47		49
51		53		55		57		59
61		63		65		67		69
71		73		75		77		79
81		83		85		87		89
91		93		95		97		99

 

 

3.     éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

 

1		3		5		7		9	10
11		13		15		17		19	20
21		23		25		27		29	30
31		33		35		37		39	40
41		43		45		47		49	50
51		53		55		57		59	60
61		63		65		67		69	70
71		73		75		77		79	80
81		83		85		87		89	90
91		93		95		97		99	100

 

4.     Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

 

	2		4		6		8
	12		14		16		18
	22		24		26		28
	32		34		36		38
	42		44		46		48
	52		54		56		58
	62		64		66		68
	72		74		76		78
	82		84		86		88
	92		94		96		98

 

 

5.     Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

 

 

·         Se eliminan en primera instancia los números que corresponden al mínimo común múltiplo de 6 y 8. Esto quiere decir que eliminamos 24-48-72-96

·         Se eliminan los múltiplos del 6: 6-12-18-36-42-54-66-78-84 y múltiplos del 8: 8-16-32-56-64-88

 

	2		4
			14
	22				26		28
			34				38
			44		46
	52						58
	62						68
			74		76
	82				86
	92		94				98

 

 

6.     A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

 

Números primos

 

·         Del número primo 11 se eliminan: 22-44

·         Del número primo 13 se eliminan: 26-52

·         Del número primo 17 se eliminan: 34-68

·         Del número primo 19 se eliminan: 38-76

·         Del número primo 23 se eliminan: 46-92

·         Del número primo 29 se elimina: 58

·         Del número primo 31 se elimina: 62

·         Del número primo 37 se elimina: 74

·         Del número primo 41 se elimina: 82

·         Del número primo 43 se elimina: 86

·         Del número primo 47 se elimina: 94

 

	2		4
			14
							28
							98

 

 

7.    Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

 

Respuesta: A Restarín le quedan las siguientes 5 cartas: 2-4-14-28-98 y la mayor de ellas es el 98